"Радуйтесь тому, что имена ваши записаны на небесах" (Лука, 10:20); "Число душ в Космосе равно числу звезд и распределено по одной на каждой звезде" (Платон, "Тимей", 41е); "- Хотел бы я знать, зачем звёзды светятся... - Наверное, затем, чтобы рано или поздно каждый мог вновь отыскать свою" (Антуан де Сент-Экзюпери, "Маленький принц"); "Зачем рыдать под звездой, которую всё равно не снять с неба? Она совершит начертанный ей путь. А ты совершай свой" (Иван Ефремов, "Таис Афинская").

воскресенье, 29 мая 2016 г.

Фрактальность

"Чем больше мы узнаем о нашем взаимоотношении с природой и временем, тем яснее становится, что образцы и циклы времени нечто большее, чем просто интересный феномен жизни. Циклы времени — это сама жизнь. Фактически, справедливо будет сказать, что в случае со всем, от биологии ДНК и законов физики до истории нашей планеты и эволюции Вселенной, наш мир следует точным правилам, позволяющим вещам «быть» такими, какие они есть.

В то время как может казаться, будто единственное время, когда мы избегаем воздействия циклов, это конец жизни, даже смерть является частью более крупного цикла. Почти везде наиболее дорогие нам духовные традиции напоминают нам о том, что смерть — это почти конец одного цикла и часть большего, отражающего тему создание/ разрушение/рождение/смерть самой Вселенной. Учитывая эти идеи, природа предлагает нам два мощных ключа, которые делают возможным прогнозирование повторяющихся моделей циклов времени. Независимо от масштаба циклы могут длиться наносекунды или десятки тысяч лет, принцип работы ключей остается одним и тем же:

- первый ключ - это принцип фрактальности. Фракталы - модели, которые использует природа для заполнения пространства Вселенной;

- второй ключ - золотое рацио. Это число, определяющее, как часто природа повторяет фракталы для того, чтобы заполнить пространство.


Фракталы: код внутри кода внутри кода.

В конце 1990-х гг. мне необходимо было перевезти маму из ее дома в другой город. В то время как мы осматривали коробки и сумки, хранившие историю всей нашей семьи, мы поняли, что находимся во власти воспоминаний. Каждые две-три минуты я слышал мамин восхищенный голос откуда-то из-за груды коробок, за которыми ее совсем не было видно: мама просила посмотреть меня на те сокровища, которые она обнаружила: «О! Посмотри на это!» — говорила она, показывая что-нибудь, подаренное ей мной или моим братом более чем 30 лет назад.
Мама хранила все рисунки, отражающие развитие, — от простых рисунков природы, сделанных мной в детском саду, до азиатских акварелей с военными художникам, выполненных мной в средней школе. Благодаря этим рисункам я описываю эту историю в настоящей главе.

Развернув хрупкую цветную бумагу и темные рисунки, выполненные цветным карандашом, я был поражен тем, что увидел. Дело в том, что деревья и смена времени года не выглядели как деревья, растущие на отвесных скалах, возвышающихся над рекой Миссури. Мои деревья напоминали треугольники на тощих жердях! Большие облака, покрывавшие небо, были пустыми кругами, нависшими над горизонтом, а камни на земле выглядели как груда маленьких квадратов.
То, что я изобразил на бумаге, было примитивным отражением того, что я на самом деле видел своими глазами. Главное заключается в том, что я выразил увиденное при помощи того, чему был обучен: при помощи геометрии форм. Так как геометрия, которой нас учили в прошлом, основывается на формах, которые мы не находим в природе, мои рисунки были приблизительными. Я выразил то, что увидел ребенком, при помощи форм с максимальным сходством.

Сейчас мы знаем, что этот тип геометрии — геометрия Евклида — просто не работает. Причина заключается в том, что природа не состоит из кругов, треугольников и квадратов. Нам, конечно, необходима другая геометрия для описания мира, в котором мы живем.

Теперь у нас есть новая геометрия. Новая математика ворвалась в мир, навсегда изменив наше отношение ко всему: от природы и нашего организма до войн и фондовых рынков. Она называется фрактальная математика или просто фракталы.
В 1970-х годах профессор математики в Йельском университете Бенуа Мандельбро разработал способ увидеть структуру, находящуюся в основе настоящего мира. Эта структура состоит из моделей — а именно из моделей внутри моделей внутри моделей и т.д.

Он назвал свой новый взгляд на вещи фрактальной геометрией. Его работа «Фрактальная геометрия природы» признается в настоящее время одной из наиболее влиятельных книг XX века.

До открытия Мандельбро математики применяли геометрию Евклида, которую я использовал ребенком для описания мира. Существует мысль о том, что природа слишком сложна и слишком мозаична для того, чтобы иметь одну простую математическую форму или формулу, точно передающую природу. Именно по этой причине первые детские рисунки деревьев обычно похожи на леденцы на палочке. Это было прозрение Мандельбро, взрослым изучавшего архитектуру мира и недостаточные инструменты, которые он был вынужден пересмотреть, когда он начал искать новый способ выражения своего жизненного опыта.

Описывая применение нового способа, он сказал: «Я не чувствую, что необходимо начинать изучение математики с Евклида. Изучение математики должно начинаться с изучения геометрии гор, человека. В определенном смысле, с геометрии Матери-Природы, а также строений великой архитектуры».

Такими словами Мандельбро выразил то, что мы все знаем интуитивно. Природа не использует совершенные линии и изгибы для создания гор, облаков и деревьев. Более того, природа использует неправильные части, которые вместе становятся горами, облаками и деревьями. Основная идея фракталов заключается в том, что каждая часть, не важно насколько маленькая, выглядит, как больший фрагмент, частью которого она является. Это станет важным, когда мы начнем воспринимать время как фрактальную модель.

Когда Мандельбро запрограммировал свою простую формулу в компьютер, результат оказался поразительным. Изобразив все в естественном мире в качестве маленьких фрагментов, очень похожих на другие маленькие фрагменты, и в результате соединения этих похожих фрагментов в большие модели, были получены рисунки, которые не просто были похожи на природу: они выглядели в точности как природа.

Именно эту информацию о мире отражала новая геометрия Мандельбро. Природа строится из фрагментов, и каждый фрагмент сделан из других похожих, но не идентичных фрагментов.

Самоподобие (автомодельность) — термин, описывающий такой тип сходства.

Природа использует несколько простых, самоподобных и повторяющихся образцов — фракталов - для построения энергии и атомов в знакомые формы — от дорог, рек и деревьев до скал, гор и нас. По-видимому, неожиданно стало возможно использовать фракталы для воспроизведения всего: от береговой линии континента до альпийского леса — и даже самой Вселенной. Нужно было найти правильную формулу — правильную программу. Эта идея приводит нас назад к пониманию природы как программы, раскалывающей Вселенную.

Если вся Вселенная действительно представляет собой результат невероятно огромной древней и постоянно работающей программы, тогда программа должна производить фрактальные модели, которые мы воспринимаем как мир вокруг нас. Такая фрактальная точка зрения предполагает, что все — от простого атома до целого космоса — состоит всего лишь из нескольких природных моделей. В то время как они могут объединяться, повторяться и создаваться в больших масштабах, несмотря на их сложность, все-таки возможно их опустить до более простых форм.

Идея определенно привлекательна, фактически прекрасна. Восприятие Вселенной как фрактальной реальности перечеркивает искусственное разделение, наложенное нами на наше знание в прошлом, объединяя совершенно разные научные и философские дисциплины в одну великую ясную историю структуры Вселенной. Фрактальное восприятие космоса настолько полное, что оно даже объясняет эстетические качества баланса и симметрии, к которым стремятся художники, математики, философы и физики в высоких формах своих произведений искусства.

Привлекательность Вселенной согласно этой идее определенно придает пророческому утверждению физика-первооткрывателя Джона Уиллера проверенную временем правду простоты. Уиллер сказал, что все должно базироваться на простой идее. Если мы однажды поймем эту идею, она будет для нас «такой простой, такой красивой, такой веской, что мы все скажем друг другу: могло ли это быть по-другому?» 

В дополнение к тому, что фрактальная модель нашей Вселенной содержит условия для такого большого количества различных идей, она также обладает еще одним важным преимуществом. Она содержит ключ к пониманию не чего то иного, как внутреннего механизма природных моделей. Если мы можем понять модель атома в малом масштабе, например, тогда фрактальная модель Солнечной системы станет приобретать смысл. При помощи нашего понимания Солнечной системы модели Галактики должны встать на свои места. В то время как каждая из этих систем значительно различается по размеру, они являются выражениями общей модели; они являются фракталами друг друга.

Все, что нам необходимо для понимания Вселенной, находится в простоте каждой составляющей Вселенной"

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...